REGRA DE TRÊS

1.Simples

2. Composta

É um estudo que envolve grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

GDP ou GIP

Exemplos:

Velocidade e tempo.

 A proporção que se aumenta a grandeza velocidade diminui-se a grandeza  tempo. (GIP)

Litro de combustível e Preço em R$/lit

A proporção que se aumenta a grandeza Litros de combustível aumenta-se a grandeza Preço em R$/lit (GDP)

ml de H₂O e kg de H₂O

A proporção que se aumenta a grandeza ml de H₂O aumenta-se a grandeza kg de H₂O pois a densidade da água é 1

logo cada 1000ml = 1kg (GDP)

Cana e Açucar

1 ton de cana chega a fazer 500 kg de açúcar

A proporção que se aumenta a grandeza ton de cana aumenta-se a grandeza kg de açúcar.(GDP)

Sendo assim a cada questão que nos envolva “REGRA DE TRÊS” teremos em primeira instância que fazer uma análise criteriosa para verificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Em seguida através de recursos matemáticos estabeleceremos proporções que nos auxiliam a resolução dos mesmos é o que veremos nas aplicações que se seguem.

Exercícios:

1. Uma certa quantidade de açúcar foi adquirida para que fosse consumida por 20 pessoas, em 6 dias, em uma colônia de férias. Contudo, 5 dessas pessoas decidiram não comparecer. Mantendo-se o mesmo consumo diário por pessoa, essa quantidade de açúcar será consumida em quantos dias?

Análise: Eram 20 pessoas mas, 5 desistiram.

Ficaram 15 pessoas.

Como foi reduzido o nº de pessoas

logo levará mais dias p/ser consumido

A quantidade de açúcar estipulada.

Estamos relacionado quantidade de pessoas e consumo de açucar:

A proporção que aumenta-se a a grandeza quantidade de pessoas.....aumenta-se a grandeza dias.(GDP)

A proporção que diminui-se a grandeza quantidade de pessoas que é o caso de nossa questão......aumenta-se a grandeza dias. (GIP)

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

Solução:  20 pessoas -----6 dias

                  15 pessoas -----  X

X/6 = 20/15   15 . X = 20. 6       X = 120/15        X = 8

Resposta correta item “a”

2. Para construir uma caixa d’água de 3m de comprimento, 2m de largura e 10 m de profundidade leva-se 5 dias. Quantos dias levará para construir uma caixa d’água de 4m de comprimento, 3m de largura e 8m de profundidade:

a) 12 dias

b) 4 dias

c) 8 dias

d) 16 dias

Solução: 3m comp------2m larg-----10m prof-----5 dias

               4m comp------3m larg-----08m prof-----  X

3/4 = 2/3 = 10/8 = 5/x

3.2.10/4.3.8 = 5/x

60/96 = 5/x

60X = 480           X = 480/60          X = 8

Análise: A regra de três é composta pois envolve várias grandezas como: comprimento, largura, profundidade expressas em “m“ e dias.

Resolvendo-se as igualdades entre as razões teremos.

Resposta correta item "c".